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2015年学考数学试题内容及结构

详细说明

  济南市 2013 年初中学业水平考试纲要
  数学
  Ⅰ.命题指导思想
  一、命题依据国家教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(2001年版)和《济南市 2013 年中小学招生工作意见》。
  二、命题按照义务教育阶段对学生数学素养的要求,以能力测试为主导,注重考查学生的数学基础知识、基本能力和通性通法的应用,注重考查学生应用数学知识解决实际问题和运用数学的思想分析解决问题的能力。加强考查学生对后续学习数学乃至终生学习所必备的基础知识和能力。
  三、命题保持相对稳定,体现新课程理念和素质教育要求,重在引领学生主动学习,培养学生良好的思维习惯,不断提高学生的创新精神和实践能力。
  四、命题力求科学、准确、公平、规范,试卷应有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。
  Ⅱ.考试内容与要求
  考查内容以《全日制义务教育数学课程标准》中的“内容标准”为基本依据,考查要求学生掌握的基础知识和基本技能,考查学生对后续学习数学乃至终生学习必备的基础知识和能力,主要考查“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个领域的基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。
  一、能力要求
  1.基础知识与基本技能考查的主要方面
  了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质,能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置与特征,能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性并能规范的进行证明几何问题。

      正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果做合理的预测;了解概率的涵义,能借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。
  2.“数学活动过程”考查的主要方面
  通过让学生经历某种形式的数学活动(包括动手操作和实验等),能较准确地反映学生的思维方式,考查学生在活动过程中所表现出来的思维水平以及对活动对象和相关知识方法的理解深度,通过观察、实验、归纳类比等活动获得数学猜想,并借助某种方式证明猜想的合理性。
  3.“数学思考”考查的主要方面
  在面临各种问题情境时,能够从数学的角度去思考问题,能够发现其中所存在的数学现象并运用数学知识与方法解决有关问题。应特别关注学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。能够用数学符号表达数量关系,并借助符号转换获得对问题的解释,具有初步的逻辑思维能力;通过对现实生活中的基本几何现象的观察,运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考和推理,具有初步的空间观念和形象思维能力;能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑与推断;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题策略,具有统计的观念。能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。
  4.“解决问题能力”考查的主要方面
  通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题,即能从数学角度提出问题、理解问题,并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略,具有实践能力和创新精神;能在求解过程中不断反思所得到结果的含义,能用通性通法思考解决问题,能综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法,探索问题的解或解决方案,在解决存在问题的基础上还能初步提出新的问题等,具有初步评价与反思的意识。
  二、考试内容
  (一)数与代数
  ⒈有理数
  ⑴理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
  ⑵借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含 字母)。

  ⑶理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为限)。
  ⑷理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
  ⑸能运用有理数的运算解决简单的问题。
  ⑹能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
  ⒉实数
  ⑴了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
  ⑵了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根。
  ⑶了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
  ⑷能用有理数估计一个无理数的大致范围。
  ⑸了解近似数与有效数字的概念。
  ⑹了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
  ⒊代数式
  ⑴理解用字母表示数的意义。
  ⑵能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
  ⑶会求代数式的值。
  ⒋整式与分式
  ⑴了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。
  ⑵了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

      ⑶会推导乘法公式:----------2---------2------2-------2--------2---------简单计算。

  (a + b)(a - b) = a  - b  ;(a + b)  = a  + 2ab + b  ,并能运用公式进行
  ⑷会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
  ⑸了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

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